유진 콘은 마리아 칼라스, 프랑코 코렐리, 루치아노 파바로티, 레나타 테발디 등 오페라계의 수퍼 스타들의 피아노 반주자로서 그의 연주 경력을 시작하였으며 이후 파우스토 클레바, 토마스 쉬퍼즈, 에리히 라인스도르프 등에게 지휘 수업을 받으면서 정식으로 지휘계에 입문하였다.
북미와 유럽지역을 위주로 교향악 지휘에 몇 년 간 전념한 후, 유진 콘은 뉴욕 메트로폴리탄 오페라를 시작으로 비엔나, 함부르크, 베를린, 파리, 로마, 나폴리, 바르셀로나, 부에노스 아이레스 등 전 세계 주요 오페라 하우스에서 지휘를 해오고 있으며 권위 있는 오케스트라와 함께 콘서트 지휘도 꾸준히 해오고 있다.
1992년부터 1997년까지 유진 콘은 지안카를로 델 모나코의 음악감독 겸 독일 본 오페라의 수석 객원 지휘자로 활약하였고 1994년부터 2001년까지 푸에르토리코 심포니의 음악 감독을 역임하였다. 푸에르토리코에서의 재임 기간동안 그는 브루크너, 말러, 스트라빈스키 작품의 시리즈 연주로 관객들의 찬사를 받았으며 조슈아 벨, 앙드레 와츠, 린 해럴, 알리샤 데 라로차 등 그와 함께 정기적으로 협연 무대를 가져온 많은 솔로이스츠들과도 계속해서 함께 작업하고 있다.
오페라와 교향악, 두 영역을 넘나들며 활발히 연주활동을 해오고 있는 유진 콘은 최근 워싱턴 오페라의 “가면무도회”와 “라보엠”을 지휘하였다. 로마의 콜로세움과 뉴욕 센트럴 파크에서 개최된 테너 마르셀로 알바레즈와 살바토레 리치트라의 듀오 콘서트에도 함께 하였으며 역시 살바토레 리치트라가 출연한 2004년 베를린 도이치오퍼의 오페라 “토스카”를 지휘하였다.
유진 콘은 런던 심포니와 함께 녹음하여 EMI 상을 수상한 ‘로마의 영웅들’ 음반을 포함하여 플라시도 도밍고와 함께 여러 차례 음반과 비디오 녹음 작업을 하였으며 소프라노 루쓰 앤 스웬슨, 바리톤 토마스 햄프슨과 함께 필하모니아 오케스트라의 연주로 ‘오페라 갈라’ 음반을 녹음하기도 하였다. 또한 EMI에서 3장의 CD로 출반된 마리아 칼라스의 ‘마스터 클래스’에서 콘의 피아노 반주를 들을 수 있으며 2002년 개봉된 프랑코 제피렐리의 영화 “칼라스 포에버”에서 실제와 똑같이 칼라스의 피아노 반주자 역할을 맡아 파니 아르당, 제레미 아이언스와 함께 출연하였다.